[Kotlin] 백준(BOJ) 12904 A와 B

문제 전문은 아래 버튼을 눌러 확인하실  수 있습니다.

문제

수빈이는 A와 B로만 이루어진 영어 단어가 존재한다는 사실에 놀랐다. 대표적인 예로 AB (Abdominal의 약자), BAA (양의 울음 소리), AA (용암의 종류), ABBA (스웨덴 팝 그룹)이 있다.

이런 사실에 놀란 수빈이는 간단한 게임을 만들기로 했다. 두 문자열 S와 T가 주어졌을 때, S를 T로 바꾸는 게임이다. 문자열을 바꿀 때는 다음과 같은 두 가지 연산만 가능하다.

• 문자열의 뒤에 A를 추가한다.
• 문자열을 뒤집고 뒤에 B를 추가한다.

주어진 조건을 이용해서 S를 T로 만들 수 있는지 없는지 알아내는 프로그램을 작성하시오. 

입력

첫째 줄에 S가 둘째 줄에 T가 주어진다. (1 ≤ S의 길이 ≤ 999, 2 ≤ T의 길이 ≤ 1000, S의 길이 < T의 길이)

출력

S를 T로 바꿀 수 있으면 1을 없으면 0을 출력한다.

예제 입출력

문제 해설

문자열 S에서 T를 만들수 있는지에 대한 가능성을 판별하는 문제이다. S에서 T를 만들어내려고 하면, 다양한 경우의 수가 존재하기 떄문에 모든 경우의 수를 다 탐색해봐야 할 것이다. 

 

때문에 T에서 반대로 S를 만들어보는 방법으로 문제를 해결할 수 있다. 반대로 가도 다양한 경우의 수가 있지 않을까 생각할 수도 있지만, 연산을 그대로 뒤집어서 생각해보면 어떤 문자열의 상황에서 적용할 수 있는 연산은 유일함이 보장된다. 이해를 돕기 위해 연산을 역순으로 적어보았다.  

 

문자열의 뒤에 A를 추가한다 -> 문자열의 뒤에서 A를 제거한다. 

 

문자열을 뒤집고 뒤에 B를 추가한다 -> 문자열의 뒤에서 B를 제거하고 문자열을 뒤집는다.

 

문자열은 A, B로만 이루어져 있으므로, 순방향으로 연산을 적용할 때는 별 다른 조건 없이 두 가지 연산을 적용 가능하다. 하지만, 역방향으로 적용하면 연산마다 전제조건이 붙기 때문에 반드시 한 가지만 적용할 수 있다. 

ex> 문자열 뒤에서 A를 제거하기 위해서는 맨 뒤에 A가 존재해야 하므로 A가 맨 뒤에 있을 때만 적용할 수 있다. 

 

결론적으로 다음과 같은 로직을 설계해봤다. 

 

1. target 문자열에 역순의 연산을 적용한다.

 

2. start 문자열의 길이와 같아질 때 까지 반복한다.

 

3. 길이가 같아졌을 때 문자열이 동일한지 검사한다.

소스 코드

fun main() {
    val start = readln()
    var target = readln()
	
    // 둘의 길이가 같으면 종료
    while(target.length != start.length) {
        if(target.last() == 'A') target = target.dropLast(1)
        else if (target.last() == 'B') {
            target = target.dropLast(1)
            target = target.reversed()
        }
    }
    val result = if(start == target) 1 else 0
    print(result)
}

 

 

 

시간 복잡도

역연산을 수행하면 반드시 길이가 1씩 줄어들고, Start, Target의 길이가 같아지는 순간 종료하므로, 반복문은 $T - S$번 반복된다. 또한 내부에 문자열을 뒤집는 reversed() 메서드가 있으므로 해당 메서드의 시간 복잡도 또한 적어도 $T$번만큼 반복해야 한다.        

 

결과적으로 $O(T^2-ST)$ 이므로, $O(N^2)$ 라고 할 수 있겠다.